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Game 证明群中元素的阶相同ab与ba

石家庄铁道学院毕业论文 群的阶与其元素的阶的关系摘...而且在许多现代科学分支中居重要地位.群论的概念和...的阶为 m. ab=ba, b 若且(m, n)=1. a m...最佳答案: 显然(ab)^(mn)=e 不妨设ab的阶为k,则k|mn. 又m,n互素,因此k=1或m或者n或者mn 而显然(ab)^1以及(ab)^m,(ab)^n均不是e,因此k=mn 即: ab的阶为mn但是当 a, b 以及它们的阶满足一定条件时 , 乘积 ab 的阶与 a, b 的阶之间存在密切关系 . 引理 1 [ 1] 设 a, b 为群 G 中的两个元素, 若 | a...

证明群中元素的阶相同ab与ba

最佳答案: a,b为任意两个元素,e为单位元,则ab必须在群里(群的封闭),因此ab的阶为2(题目说的) 由二阶可得(ab)(ba)=a(bb)a=e, 又ab必须在此群里,因此ab的阶也为2可得(ab)...

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设AB均为n阶矩阵

2015年3月9日 近世代数数学与信息科学系授课教师:§.群中元素的阶aGnZ规定0anaaenaa1111nnnaaaaa...

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  • 定理4若群中元素 a ? m, b ? n ,则当 ab ? ba 且 (m, n) ? 1 时, ab ? mn. 证明:由于 a ? m, b ? n, ab ? ba , 故 mn ?? ? ?
  • {最佳答案: 啥意思呀
  • ab的阶等于ba的阶

  • 最佳答案: 反证法!基本思路: 假设这个阶是一个有限数,且不是素数,比如这个阶是m=pq,取群G中的元素g(不是单位元),则g^p(g的p次方)也不是单位元,但是g^p的阶不是m,矛盾!n 证明(2) :因为元素 a 的阶为 n,则 a = e ,由整数的带余除法存在整...[3] 设群中元素 a 的阶是 m, 的阶是 n, b 则当 ab=ba 且(m,n)=...定理4若群中元素 a ? m, b ? n ,则当 ab ? ba 且 (m, n) ? 1 时, ab ? mn. 证明:由于 a ? m, b ? n, ab ? ba , 故 mn mn (ab)...
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  • n阶矩阵ab具有相同特征值

  • 最佳答案: 因为a的1次到m+1次这m+1个元素都是G中的元素,而G中只有m个不相同的元素。

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Comment

  • author
    2020-09-21 10:03:04
    Tomas Mandy

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      2020-09-21 10:02:58
      Britney Millner

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    2020-09-21 10:02:43
    Simon Downey

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